Світличний О.О., Чорний С.Г.
Основи ерозієзнавства

Транспортувальна здатність потоку. Гідравлічні характеристики схилових потоків і наносів

Важливою характеристикою як схилових, так і руслових потоків є їхня транспортувальна здатність – граничні при даному гідравлічному режимі потоку витрати наносів. Транспортувальна здатність схилових потоків звичайно має вираження у вигляді витрати наносів на одиницю ширини схилу (кг/(с·м)). Для характеристики здатності потоків переносити (транспортувати) наноси часто також використовується каламутність (концентрація наносів в одиниці об'єму води), що відповідає їхній транспортувальній здатності (як правило, у кг/м3, хоча може бути і безрозмірною – так звана «об'ємна каламутність»).

Вище (див. п. 3.1) зазначалося, що розмив поверхні грунту потоком (тобто відрив часток грунту від її основної маси і перенесення) починається, коли лобовий тиск потоку на виступи грунтових окремостей, обумовлений швидкістю потоку і розміром виступів, перевищить сили опору, обумовлені вагою частинок, що відриваються, та їх зчепленням. Частки відриваються залежно від співвідношення взаємодіючих сил і можуть переміщатися або шляхом ковзання, або перекочування, або стрибкоподібно (шляхом сальтації), або в завислому стані. Для руслових потоків із глибиною, що багаторазово перевищує розміри частинок, спосіб переміщення твердих частинок обумовлює розподіл руслових наносів на ті, що тягнуться по дну (донні) та знаходяться в суспензійному стані (завислі). Відомо, що закономірності руху кожної з них мають свої особливості. Відповідно і підходи щодо обгрунтування методів розрахунку транспортування різних видів руслових наносів будуть розрізнятися.

Для обгрунтування розрахунків транспортування завислих наносів найбільше поширення одержала напівемпірична дифузна теорія руху суспензій, яка була розроблена в 30-40-і роки минулого сторіччя В.М. Маккавєєвим і розвинута А.В. Караушевим (Караушев, 1977) та іншими дослідниками.

Для розрахунку витрат донних наносів найбільш широко застосовується динамічний підхід, основи якого («теорія волочіння») були закладені французьким ученим П.Ф.Д. Дюбуа ще наприкінці XIX століття. Широко відомі дослідження в рамках цього підходу, виконані стосовно руслових потоків А. Шоклічем (Schoklitsch, 1935 та ін.), В.М. Гончаровим (Гончаров, 1938, 1954, 1962 та ін.), Г.І. Шамовим (Шамов, 1952, 1959 та ін.).

Динамічний підхід широко використовується і для розрахунку процесу транспортування схилових наносів. Розподіл наносів на донні та суспендовані в багатьох випадках навіть для руслових потоків є умовним, оскільки тверді частинки одного й того самого розміру при різних гідравлічних режимах потоку можуть пересуватися різними способами – ковзанням, качанням, стрибками (сальтацією) або в суто суспензійному стані. Мабуть, тільки на рівнинних річках зі значними глибинами і з добре визначеним вертикальним розподілом швидкостей, поділ на донні та суспендовані наноси виправданий. Для схилових потоків, глибина яких може бути порівняна з розмірами переміщуваних частинок, поділити наноси на донні і завислі практично неможливо. У зв'язку з цим для розрахунку транспортувальної здатності схилових потоків або використовуються формули, розроблені для розрахунку донних наносів, або застосовуються залежності, які засновані на інтегральній оцінці наносів без розподілу на донні і завислі.

На практиці динамічний підхід реалізується у вигляді залежностей витрати наносів або від швидкості потоку, або пов'язаної з нею так званої сили потоку чи від діючих на часточки грунту тангендійних напружень потоку.

Наведемо формули витрат наносів, що найширше застосовуються для оцінки транспортувальної здатності схилових потоків. У колишньому Радянському Союзі широко використовувалась формула В.М. Гончарова (1962), розроблена для донних наносів, яка має вигляд

 (3.19)

де Тµ – витрата наносів на одиницю ширини потоку, кгДсм); ρμ  – щільність часток наносів, кг/м3; g – прискорення сили тяжіння, м/с2; φ – параметр турбулентної поведінки наносів, що дорівнює відношенню гідравлічної крупності частинок наносів (див. 3.3.3) при турбулентному і будь-якому іншому режимі їх падіння; А – постійна, що дорівнює 880 для потоків плоского режиму, і 500 – для просторового; V і Vн – швидкість та нерозмиваюча швидкість потоку відповідно, м/с; d – діаметр наносів, мм.

Відомі апроксимації формули (3.19) за допомогою виразу (Мирцхулава, 1970)

 (3.20)

та рівняння (Барышников, Попов, 1988)

 (3.21)

Точність апроксимацій (3.20)-(3.21) становить 10-14%. На думку американських вчених, найкращою формулою транспортувальної здатності неглибоких руслових і схилових потоків є формула Я.С. Яліна (Yalin, 1963):

 (3.22)

де ρμ – щільність частинок наносів, кг/м; ρ – щільність води, кг/ м3; V* – динамічна швидкість, м/с, V* = √(gHI), де Н – глибина, м, І – ухил градієнта енергії; s = max (0, Y/Ycr - 1) – безрозмірний показник сили потоку, що залежить від Y – критичного значення параметра У, який знаходиться по номограмах А. Шилдса (Shields, 1936) залежно від числа Рейнольдса переміщуваних часток (dV / ν)де ν – кінематична в'язкість води, м2/с;

При значеннях тангенційного напруження потоку, що діє на частинки грунту, значно більших, ніж критичні, рівняння (3.22) зводиться до вигляду (Finkner et al., 1989):

Тμ = ktτ1,5, (3.23)

де Тμ – витрата наносів на одиницю ширини потоку, кг/(с·м);

kt – емпіричний транспортний коефіцієнт, м0,5с2кг0,5, величина якого повинна визначатися на основі натурних даних;

τ – тангенційне напруження потоку на поверхні грунту, Па.

Тангенційне напруження потоку на поверхні грунту (рушійна сила) (т, Па) для рівномірно розподіленого по ширині схилу потоку визначається за формулою:

τ = ρ g y I, (3.24)

де ρ – щільність води; кг/м3; g – прискорення вільного падіння, м/с2; у – глибина потоку, м; І = sin α, де α – кут нахилу поверхні схилу, градуси.

У Західній Європі транспортувальна здатність потоку розраховується за рівнянням (Govers, 1990):

μT = c(ω-ωc)η(3.26)

де μT– об'ємна каламутність потоку, що відповідає його транспортувальній здатності, безрозм.; ω – рушійна сила потоку, який волочить наноси, що в даному випадку дорівнює добутку середньої швидкості потоку (Vср, см/с) і ухилу (I, безрозм.); ωc – критичне значення рушійної сили потоку, при якому починається рух наносів; приймається постійним і дорівнює 0,4 см/с; с, η – п оказники, що залежать від розміру частинок наносів.

На основі експериментальних досліджень, проведених для грунтів різного гранулометричного складу (від пилу до крупного піску), діапазону ухилів 1-12%, витрат води від 2 до 100 см3/(см с) отримані (Govers, 1990) рівняння для визначення показників с і η:

c = [(d50 +5)/0,32]-0,6, (3.27)

η = [(d50 +5)/300]0,25, (3.28)

де d50 – медіанний розмір частинок наносів, мкм (1 мкм = 10-6м).

Формули (3.27)-(3.28) справедливі для днищ русел постійних потоків та оголеної поверхні схилів. За наявності рослинності необхідне введення в них або безпосередньо у формулу (3.26) поправок, що враховують збільшення опірності грунту розмиву під впливом рослинності.