Світличний О.О., Плотницький С.В.
Основи геоінформатики

Аналіз рельєфу з використанням цифрових моделей рельєфу. Аналіз гідрографічної мережі. Пакет «Рельєф-процесор»

7.9.2. Аналіз рельєфу з використанням цифрових моделей рельєфу

Цифрові моделі рельєфу є основою розв'язання засобами ГІС-технологій досить широкого спектра завдань, у тому числі:
- візуалізації рельєфу у двовимірному і тривимірному зображенні (рис. 7.9а, б);
- визначення морфометричних характеристик рельєфу;
- побудови карт нахилів й експозицій схилів (рис. 7.9в, г);
- побудови карт поздовжньої і поперечної кривизни схилів (рис. 7.9д);
- обчислення і візуалізації зон видимості і невидимості для однієї або системи точок;
- розрахунки об'ємів щодо заданого висотного рівня;
- побудови профілів;
- побудови карт ліній течії (рис. 7.9є);
- виділення структурних ліній рельєфу, у тому числі ліній ерозійної мережі, вододілів, оконтурування водозборів.

Рис. 7.9. Цифрова модель рельефу балкового водозбору площею 0,59 км кв у вигляді растра (а) і тривимірної блок-діаграми (б) та побудовані на її основі засобами ГІС-пакета PCRaster карти ухилів, безрозм. (в), експозицій, град, (г), поздовжньої кривизни схилів, безрозм. (д) і «вищерозміщених елементів», м кв (є) (доступно при скачуванні повної версії підручника)

Ухил, як відомо, є падінням поверхні на одиницю відстані, вираженим в безрозмірній (м/м, км/км та ін.) або розмірній (відсотки, проміле, градуси) формі. Для двовимірної задачі (геоморфологічного профілю, русла річки, лінії стікання води на схилі і т.п.) обчислення ухилу проводиться за відомою формулою і труднощів не викликає. Для розрахунку ж ухилу в око-лах деякої точки тривимірної поверхні у наш час запропоновані різні алгоритми, кожний з яких має певні переваги та недоліки. При цьому в різних ГІС-пакетах, у загальному випадку, реалізовані різні алгоритми обчислення ухилу. Загальним є те, що для визначення ухилу для кожної даної комірки використовується інформація про відмітки топографічної поверхні в прилеглих комірках, а саме: у вікні розміром 3x3 комірки, центром якого є дана комірка.
Найпростішим алгоритмом обчислення ухилу на основі растрової ЦМР, реалізованим, зокрема, в пакеті Idrisi, є алгоритм, відповідно до якого ухил кожної комірки обчислюється як максимальний з локальних ухилів за напрямками осей х і у:

Формула (доступно при скачуванні повної версії підручника)

Недоліком даного алгоритму є урахування ухилу топографічної поверхні тільки за двома напрямками (північ-південь і захід-схід) і взяття за ухил комірки максимального ухилу за одним із цих напрямків.
Оцінка середнього ухилу комірки звичайно ґрунтується на відомій формулі (Сербенюк, 1990; Krcho, 1992; Burrough, McDonnel, 1998 та ін.):

Формула (доступно при скачуванні повної версії підручника)

Розрахунок експозиції схилу — азимутного напрямку, в якому відбувається найбільша зміна (зменшення) відміток поверхні — проводиться за формулою:

Формула (доступно при скачуванні повної версії підручника)

Практична реалізація формул (7.8)-(7.9) на основі растрової ЦМР проводиться з використанням різних варіантів кінцево-різницевої апроксимації похідних, що до них входять. Найвідоміши-ми й часто використовуваними в комерційних ГІС-пакетах є чоти-риточкова кінцево-різницева модель другого порядку, що так само, як і (7.7), використовує дані чотирьох найближчих комірок:

Формула (доступно при скачуванні повної версії підручника)
Формула (доступно при скачуванні повної версії підручника)

а також восьмиточкова кінцево-різницева модель третього порядку, запропонована Б.К.П. Хорном (Horn, 1981):

Формула (доступно при скачуванні повної версії підручника)
Формула (доступно при скачуванні повної версії підручника)

Відомі й інші підходи до визначення ухилу і експозиції топографічної поверхні в заданій комірці растра. Оцінка різних алгоритмів, виконана як з використанням реальних, так і модельних поверхонь, показала, що для рівних поверхонь найкращі результати дає чотиричковий алгоритм (7.8)-(7.11), для складних — восьмиточковий алгоритм Хорна (7.12)-(7.13) (Burrough, McDonnel, 1998). Останній, зокрема, реалізований в ГІС-пакеті PCRaster.
Набір функцій аналізу цифрових моделей рельєфу в різних ГІС-пакетах істотно відрізняється. Одним із найбільш потужних пакетів, що забезпечують створення ЦМР і аналіз рельєфу, є спеціалізований пакет «Рельєф-процесор», розроблений у Харкові (Воробьев и др., 1992) (див. п. 7.9.4). До стандартних функцій аналізу рельєфу, які реалізовані практично у всіх Госпакетах і забезпечують аналіз тривимірних об'єктів (ARC/INFO, ArcGIS Desktop, IDRISI, SPANS, GRASS, ILWIS, PCRaster і ін.), відносять: розрахунок і візуалізацію кутів нахилу (ухилів) і експозицій поверхні, побудову тривимірних перспективних зображень, накладення шарів даних на тривимірні зображення.
Відзначимо також, що технологія побудови ЦМР і аналізу на її основі рельєфу може бути застосована (і застосовується) до будь-яких «географічних полів», суть яких полягає в тому, що в будь-якій точці простору існує або конструюється (обчислюється) той чи інший показник, який утворює скалярне поле. Такими є, зокрема, поля метеорологічних або кліматологічних елементів (опадів, температури, тиску та ін.), поля гідрологічних характеристик (поверхневого або підземного стоку), поля фізичних, хімічних та інших характеристик ґрунтового покриву, поля забруднювачів та ін.

7.9.3. Аналіз гідрографічної мережі

У ГІС-пакетах, призначених для просторово-часового аналізу і моделювання природних і природно-господарських територіальних систем і розв'язання завдань, пов'язаних з навколишнім середовищем, у тому числі з охороною і раціональним використанням природних ресурсів, таких, як ARC/INFO, ArcGIS Desktop, IDRISI, PCRaster та ін., на базі цифрових моделей рельєфу реалізовані алгоритми аналізу гідрографічної мережі. Основою аналізу гідрографічної мережі є карта місцевих ліній течії (local drain direction), побудова якої виконується з використанням цифрової моделі рельєфу. С використанням карти місцевих ліній течії можлива побудова карти «вищерозміщених елементів», що є растром, у кожній комірці якого міститься величина площі водозбору, з якого дана комірка одержує водне живлення, а також реалізація цілої серії аналітичних процедур, які забезпечують моделювання гідрологічних і ерозійних процесів. Карта «вищерозміщених елементів», крім забезпечення функцій моделювання, наочно відображає структуру гідрографічної мережі, включаючи її схилові елементи (рис. 7.9є).

7.9.4. Пакет «Рельєф-процесор»

Пакет «Рельєф-процесор» (Relief-Processor) — автоматизована система структурного, картографічного і морфометричного аналізу рельєфу, розроблена в Харківському державному (сьогодні — національному) університеті ім. В.Н. Каразіна (Воробьев и др., 1992). В основу побудови цифрової моделі рельєфу в рамках пакета покладено його структурну інтерполяційну модель, у якій опорні точки задаються на структурних лініях рельєфу — вододілах і тальвегах. У цьому випадку для визначення висоти топографічної поверхні в будь-якій точці, що не збігається з опорною, використовуються дані тільки по опорних точках, які знаходяться на одному схилі. Це запобігає перекручуванню пластики рельєфу навіть при використанні найпростіших методів інтерполяції.

Пакет «Рельєф-процесор» версії 1.0 містить:
- систему аналізу просторових даних, призначену для введення й обробки просторово-розподілених даних у векторному і числовому форматах;
- систему структурного аналізу, що забезпечує виділення повної ерозійної мережі, включаючи лінії тальвегів і межі водозбірних басейнів;
- систему морфометричного аналізу, яка дозволяє визначати різні морфометричні характеристики рельєфу, що мають безперервний характер розподілу по досліджуваній території, включаючи ухили й азимути (експозиції) схилів, глибину і густоту розчленування рельєфу, а також будувати структурні поверхні з використанням різних методів інтерполяції;
- систему картографування зі спеціалізованим графічним редактором, що створює комфортне середовище для створення і редагування карт на основі результатів структурного і морфометричного аналізу рельєфу, а також візуалізації результатів у плоскому і тривимірному зображенні з можливістю відкривати наекрані будь-яку кількість інформаційних вікон.

Як вихідні дані про рельєф, що описують поле відміток місцевості в межах досліджуваної території, використовуються або регулярні сіткові, або нерегулярні точкові дані. Для регуляризації вихідних даних (тобто безпосередньо побудови ЦМР) використовуються три основних методи:
- кригінг-аналіз зі спектром параметрів, що настроюються;
- апроксимації поверхні поліномами із застосуванням методу найменших квадратів і можливістю вибору ступеня поліномів;
- тріангуляції з подальшим заданиям сплайнів необхідного ступеня гладкості на кожному трикутнику.

Основу ідеології «Рельєф-процесора» реалізує система структурного аналізу, що забезпечує виділення структурного каркаса рельєфу з ієрархічним упорядкуванням його елементів. Якісно її можна поділити на чотири блоки:
- моделювання затоплення досліджуваної території відповідно до моделі «нескінченної зливи» для визначення повної ерозійної структури;
- виділення мережі тальвегів і меж водозбірних басейнів згідно з параметрами, що задаються інтерактивно;
- одержання в інтерактивному режимі числових характеристик водозбірних басейнів - площ, об'ємної і лінійної розчленованості, середнього ухилу, об'єму твердого стоку та ін.;
- визначення площі дзеркала й об'єму проектованих штучних водойм, розрахунку обсягу земляних робіт і дослідження змін структури стоку при будівництві.

До безсумнівних достоїнств пакета слід також віднести можливість його запуску (під MS DOS) на будь-якому IBM PC/AT сумісному комп'ютері з математичним співпроцесором і EGA/VGA відеоадаптером.

Скачати повну версію книжки (з малюнками, картами, схемами і таблицями) одним файлом