Визначити прямокутні та географічні координати точки за топографічною картою

Задачі, які розв’язують за топографічною картою

Задача 1

Визначити прямокутні та географічні координати точки А, яка розташована на топографічній карті

Положення точки в системі прямокутних координат визначається за допомогою кілометрової сітки. На топографічних картах кілометрові лінії наносять через певну кількість кілометрів у масштабах:

• 1:10 000 через 10 см (1 км),
• 1:25 000 – 4 см (1 км),
• 1:50 000 – 2 см (1 км),
• 1:100 000 – 2 см (2 км),
• 1:200 000 – 2 см (4 км).

Значення ліній кілометрової сітки вказуються між внутрішньою і мінутною рамками. Абсциси горизонтальних ліній, паралельних екватору, виписані вздовж бокових рамок, ординати вертикальних ліній, паралельних осьовому меридіана – вздовж верхньої і нижньої рамок. Координати ліній біля кутів рамки підписують повністю, а решти – тільки двома останніми цифрами. Абсциса X якої-небудь горизонтальної лінії дорівнюватиме найкоротшій відстані від цієї лінії до екватора, а ордината Y вертикальної лінії – найкоротшій відстані від цієї лінії до осьового меридіана зони (осі Х зони), уявно перенесеного на 500 км на захід. Для приблизного визначення місцезнаходження об'єкта звичайно користуються скороченими координатами, тобто вказують тільки квадрат, в якому міститься об'єкт. Причому квадрат вказують останніми двома цифрами кілометрів – спочатку абсциси, а потім ординати. Наприклад, на рис. 8, б точка А міститься у квадраті 2165.

Рис. 8. Визначення прямокутних та географічних координат

Для точного визначення прямокутних координат точки виписують абсцису південної Х_φ і ординату західної Y_λ, сторін квадрата, в якому розташована точка А. Потім на нижню і ліву сторони квадрата опускають з точки А перпендикуляри і вимірюють їх довжину Δx і Δy в масштабі карти (рис. 8). Одержані Δх і Δу додають до абсциси південної і ординати західної сторін квадрата і визначають координати точки А, тобто Х_А = Хφ + Δx, Y_A = Yλ + Δy.

Географічні координати (φ і λ) кутів внутрішньої рамки аркуша підписані на карті. Паралельно внутрішній рамці побудована мінутна рамка, яка поділена на відрізки, що відповідають лінійній довжині однієї мінути широти (на західній і східній сторонах рамки) і довготи (на північній і південній сторонах рамки).

Для визначення географічних координат точки прокреслюють на карті найближчу до неї з півдня паралель і найближчий із заходу меридіан шляхом з'єднання прямими лініями однозначних міток (позначень меж мінутних та 10-секундних відрізків) на протилежних сторонах рамки. Шукана широта буде складатися із широти прокресленої паралелі і приросту широти точки відносно цієї паралелі. Аналогічно можна одержати і довготу точки. Прирости широти і довготи визначають методом інтерполяції, вимірявши на карті довжину відповідних 10-секундних або одномінутних відрізків по рамці у міліметрах (сантиметрах) і відстань від точки до найближчої з півдня паралелі - для широти або найближчого із заходу меридіана - для довготи. За цими даними складається пропорція і визначається приріст координат (Δφ, Δλ) з точністю до 1".

Широта (довгота) заданої точки складається з широти (довготи) прокресленої паралелі (меридіана) і значення приросту координат в градусній мірі, тобто φ_А = φ_П + Δφ, λ_А = λ_М + Δλ (див. рис. 8).

Задача 2

Нанести на карту точку Б за відомими її прямокутними координатами і точку В за відомими її географічними координатами

Спочатку за першими цифрами координат визначають квадрат прямокутної сітки, де буде знаходитися дана точка. Для цього координати точки Б розписують у вигляді:

Потім використовуючи поперечний масштаб і циркуль-вимірник, відкладають від нижніх кутів знайденого квадрату на обох його вертикальних сторонах відрізки довжиною АХ (це три останні цифри значення X). Кінці відрізків з'єднують прямою тонкою лінією. Так само від лівих кутів квадрата на обох його горизонтальних сторонах відкладають AY і з'єднують отримані мітки прямою лінією. Місце перетину проведених ліній показує розташування точки Б (точка Б на рис. 8, б, якщо X = 6022450 м, Y = 3466720 м).

Для нанесення на карту точки В за її географічними координатами, слід провести паралель і меридіан, широта й довгота яких відповідає заданим координатам, використовуючи для цього мінутну рамку карти. Спочатку тонкою лінією з'єднують кінці мінутних відрізків з однаковою широтою (на західній і східній мінутних рамках карти) і кінці відрізків з однаковою довготою (на південній і північній мінутних рамках карти) так, щоб координати точки В знаходились в отриманій мінутній трапеції.

Визначають величини Δφ і Δλ:

Визначають значення Δφ і Δλ в лінійній мірі. Для цього виміряють довжину мінутного відрізка по широті (на вертикальній стороні рамки) М і по довготі (на горизонтальній стороні рамки) N у міліметрах (сантиметрах), а потім складають й розв'язують пропорції.

На західному і східному меридіанах мінутної трапеції відкладають циркулем-вимірником відрізки довжиною Dφ_мм і з'єднують отримані мітки прямою. На північній і південній паралелях відкладають відрізки довжиною Dλ_мм і з'єднують отримані мітки прямою. Місце перетину проведених прямих показує розташування точки В.

Задача 3

Визначити географічні координати точки Б та прямокутні координати точки В