Енергетичні характеристики опадів
Еродуючий вплив крапель дощу на грунт визначається його кінетичною енергією. Кінетична енергія дощу шаром X мм на 1 м2 площі (питома кінетична енергія) залежить від маси крапель дощу і швидкості їхнього падіння і визначається за формулою (Швебс, 1974):
(3.3)
де ЕX – питома кінетична енергія дощу, Дж/м2;
υki – швидкість падіння краплі і-ої групи, см/с;
пі – частка шару опадів, що формується краплями однакового розміру,
z – кількість виділених груп крапель однакового розміру.
При цьому
де Pki – вага краплі і-їгрупи, г,
Ni – кількість крапель в і-й групі крапель,
g – об'ємна маса води, г/см3;
Vв – об'єм води, см3, сформований шаром опадів X мм на площі 1 м2.
Важливою енергетичною характеристикою дощу є питома потужність – величина роботи крапель на 1 м2 поверхні за 1 с:
(3.4)де Mr – питома потужність опадів, Вт/м2, з інтенсивністю випадання г, мм/хв.
Падіння крапель природних опадів відбувається в умовах рівноваги сил тяжіння й опори повітря з постійною швидкістю, величина якої залежить тільки від маси краплі. Сталі швидкості вільного падіння краплі в нерухомому повітрі, їх вага і кінетична енергія для різних діаметрів наведені в табл. 3.1.
| dк, мм | υк, м/с | Рк, г | εк | |
|---|---|---|---|---|
| г·см | Дж | |||
| 0,1 | 0,27 | 0,5·10-6 | 1,86·10-7 | 1,82·10-11 |
| 0,2 | 0,72 | 4,2·10-6 | 1,12·10-5 | 1,10·10-9 |
| 0,3 | 1,17 | 14,5·10-6 | 1,01·10-4 | 0,99·10-8 |
| 0,4 | 1,62 | 33,5·10-6 | 4,50·10-4 | 4,40·10-8 |
| 0,5 | 2,06 | 65,5·10-6 | 1,42·10-3 | 1,39·10-7 |
| 0,6 | 2,47 | 11,3·10-5 | 3,50·10-3 | 3,43·10-7 |
| 0,8 | 3,27 | 26,8·10-5 | 1,46·10-2 | 1,43·10-6 |
| 1,0 | 4,03 | 5,2·10-4 | 4,30·10-2 | 4,20·10-6 |
| 1,5 | 5,40 | 17,7·10-4 | 0,263 | 2,58·10-5 |
| 2,0 | 6,49 | 41,9·10-4 | 0,894 | 8,70·10-5 |
| 3,0 | 8,06 | 14,1·10-3 | 4,67 | 4,56·10-4 |
| 4,0 | 8,83 | 33,5·10-3 | 13,3 | 1,31·10-3 |
| 5,0 | 9,09 | 0,0655 | 27,5 | 2,69·10-3 |
| 5,8 | 9,17 | 0,102 | 43,6 | 4,20·10-3 |
Як видно з табл. 3.1, кінетична енергія краплі природного дощу діаметром 5,8 мм перевершує кінетичну енергію краплі діаметром 1 мм у 1000 разів, а кінетична енергія краплі діаметром 1 мм перевищує кінетичну енергію краплі діаметром 0,1 мм приблизно в 230 тисяч разів! З цих цифр очевидна виняткова роль великих крапель, які характерні для інтенсивних злив, в ерозійному руйнуванні грунту.
Якщо висота падіння обмежена (наприклад, при штучному дощуванні), то додається ще один фактор швидкості – висота падіння. Оскільки для кожного діаметра крапель існує мінімальна висота, необхідна для того, щоб швидкість краплі досягла своєї сталої величини, що відповідає стану рівнодії всіх сил, які діють на краплю. Відповідно до (Швебс, 1974)
(3.5)
де υk – швидкість несталого падіння краплі (см/с) при висоті h (см);
υk – швидкість сталого падіння краплі даного діаметра (см/с);
g – прискорення вільного падіння, g – 981 см/с2;
е – основа натуральних логарифмів, е = 2,718.
Залежність несталої швидкості падіння краплі від висоти падіння і діаметра ілюструє номограма (рис. 3.5), побудована з використанням формули (3.5) для діапазону висоти падіння 0-150 см.
Рис. 3.5. Залежність сталої швидкості падіння крапель від висоти падіння та діаметра краплі
Для розрахунку енергетичних характеристик природного або штучного дощу необхідно знати розподіл опадів за діапазонами діаметра краплі (спектр дощу). Слід відзначити, що, не зважаючи на наявні результати, спектральний розподіл зливових опадів вивчений недостатньо добре. Найбільш активно дослідження в цій галузі проводилися в період з кінця 40-х до початку 70-х років минулого сторіччя (J.S. Marshal, W.M. Palmer, 1948; A.F. Spilhaus, 1948; A.C. Best, 1950; B.M. Мучник, 1954; N.W. Hudson, 1963; B.B. Сластихін, 1964; І.П. Мазін, A.M. Невзоров, 1968; I.B. Литвинов, 1956-1974; Г.І. Швебс, 1966-1974; С.Е. Carter, J.D. Greer, H.J. Braud, J.M. Floid, 1974 та ін.). Для окремих регіонів світу встановлені закони розподілу опадів за розміром крапель. Визначені також регіональні параметри цих розподілів. їхній аналіз показує, що вони істотно змінюються і географічно, і залежно від генезису та інтенсивності опадів. Для опису спектра дощу найбільш часто використовується експонентний закон розподілу, хоча застосовуються також нормально-логарифмічний та γ-розподіл.
Як приклад наведемо рівняння закону розподілу дощу за діаметром крапель, запропоноване Дж.С. Маршалом і У.М. Пальмером (Marshal, Palmer, 1948), параметри якого визначені для багатьох регіонів світу:
де р(d) – щільність розподілу дощу за діаметром крапель d (мм);
N0 (м-3 мм-1) і λ (мм) – параметри.
Важливою загальною закономірністю спектра дощів є збільшення частки великих (найбільш ерозійно-небезпечних) крапель і, відповідно, збільшення середнього діаметра краплі з ростом інтенсивності випадання опадів. Так, для центральної частини Східноєвропейської рівнини усереднені спектри по всіх досліджених дощах описуються рівнянням Маршала – Пальмера при λ =4,1·r0,22, де r – інтенсивність випадання опадів (мм/хв), N0 = 8·103 (Литвинов, 1974). Середній діаметр крапель дощів, що випадають з інтенсивністю 0,02-0,03 мм/хв, дорівнює приблизно 1 мм, максимальний – 3 мм. Для зливових опадів з інтенсивністю випадання 2-4 мм/хв середній діаметр краплі близький до 3 мм, максимальний – становить 5,5-5,8 мм.
На підставі узагальнення даних за спектрами дощів для території України Г.І. Швебсом (1974) була отримана формула розрахунку потужності природних опадів залежно від інтенсивності їхнього випадання:
де М – питома потужність дощу, Вт/м2;
r – інтенсивність дощу, мм/хв.
Таким чином, чим більше інтенсивність дощу, тим вище його потужність і еродуюча дія на грунт. Проте ця залежність не є монотонною у всьому діапазоні значень інтенсивності дощу. Дослідженнями встановлено, що малоінтенсивні дрібнокраплинні опади не тільки не руйнують грунт, але й роблять позитивний вплив на його структуру.
Зокрема, Г.І. Швебсом (1981) за наслідками впливу природних опадів на оголений грунт виділені такі їхні категорії:
- інтенсивність випадання менше 0,004 мм/хв, питома потужність Мi < 2,4·10-4 Вт/м2 (< 25 м·см/с·м2) – сприяють агрегації грунту, розбризкування грунту не роблять;
- інтенсивність випадання 0,004-0,25 мм/хв, питома потужність М. дорівнює 2,4·10-4 – 1,2·10-1 Вт/м2 (25-1200 м·см/с·м2) – ерозійна діяльність незначна, але має місце слабка дезагрегація частинок грунту;
- інтенсивність випадання 0,25-1,6 мм/хв, питома потужність Мi дорівнює 0,12-0,88 Вт/м2 (1200-9000 м·см/с·м2) – значне руйнування і розбризкування грунту, дезагрегація частинок грунту пропорційно Мi і обернено пропорційно квадрату шару опадів;
- інтенсивність випадання більше 1,6 мм/хв, Мi > 0,88 Вт/м2 (> 9000 м·см/с·м2) – значне руйнування і розбризкування грунту, зменшення водопроникливості грунту.