Гідравлічні характеристики схилових потоків і наносів. Швидкість потоку
Основною гідравлічною характеристикою схилових потоків, якою визначається їхній динамічний вплив на виступи грунту, є швидкість.
Для рівномірного руху, коли діюча сила (паралельна до поверхні схилу складова сили тяжіння) врівноважується силами внутрішнього тертя рідини, при ламінарному режимі течії середня в живому перетині швидкість потоку пропорційна квадрату його глибини:
де Н – глибина рівномірно розподіленого по поверхні потоку, м;
І – ухил поверхні, І = sin α, α – кут нахилу поверхні схилу до обрію, градуси;
g – прискорення вільного падіння, м/с2;
ν – кінематична в'язкість води, м2/с.
При турбулентному режимі течії середня швидкість пропорційна кореню квадратному з глибини потоку і у випадку рівномірно розподіленого по ширині схилу потоку визначається рівнянням
(3.9)
де С – швидкісний коефіцієнт.
Для концентрованого стікання (у постійних або тимчасових руслах) у формулі (3.9) замість глибини Н використовується гідравлічний радіус R – частка від ділення величини площі поперечного перерізу русла на його змочений периметр.
Формула середньої в живому перетині швидкості потоку (3.9) відома як формула Шезі. Вона широко застосовується при розрахунках і моделюванні водної ерозії, оскільки, як було показано вище (див. 3.1), режим течії схилових потоків, здатних розмивати поверхню грунту і транспортувати продукти розмиву, є переважно турбулентним.
Швидкісний коефіцієнт С характеризує головним чином опір, який створюється нерівностями поверхні, по якій відбувається стікання (гідравлічна шорсткість). Для його розрахунку використовуються численні (більше 300) емпіричні формули, серед яких найбільш відомими є такі:
- формула Маннінга:
(3.10) - формула Павловського:
(3.11)
де х = 0,37 + 2,5√n - 0,75(√n - 0,1) √H (повна формула), (3.12)
х ≅ 1,7√n (формула Є.Є. Овчарова для потоків з Н < 0,1 м); (3.13) - формула Базена:
(3.14)
де п, γ – коефіцієнти шорсткості;
- формула Дарсі-Вейсбаха:
(3.15)
де λ – коефіцієнт гідравлічного тертя, залежний від числа Рейнольдса і співвідношення глибини потоку Н і висоти виступів шорсткості Δ.
Коефіцієнт шорсткості п, що найбільш часто використовують у практиці, для зернисто-шорстких русел однозначно пов'язаний з висотою виступів шорсткості співвідношенням
де Δ – висота виступів шорсткості, м;
α1, m1 – параметри.
Параметр α1 за даними різних авторів змінюється від 0,02 до 0,08, m1 – від 1/8 до 1/2. В.М. Гончаровим (Гончаров, 1962) отримані значення цих параметрів, які дорівнюють 0,044 та 1/6 відповідно. Вони найбільш часто використовуються в практиці ерозійних розрахунків і моделювання.
Формула (3.16) з успіхом використовується для оцінки коефіцієнта шорсткості незасмічених і незарослих русел річок і каналів. Для схилового стікання, що здійснюється у вигляді потоків, які формують тимчасову струмкову мережу, використання (3.16) неможливе тому, що ця мережа характеризується підвищеною звивистістю і наявністю додаткових перешкод, обумовлених природною та культурною рослинністю, виступами у вигляді нерозмитих грудок, каменів, стебел рослин і т. ін.
Отже, для схилових потоків коефіцієнт шорсткості має враховувати сумарний гідравлічний опір, обумовлений впливом, який робиться виступами грунтових окремостей (ng), рослинністю (nυ) і мікрорельєфом (або нанорельєфом) поверхні (nm), як правило, пов'язаним з обробітком грунту і наявністю на поверхні каменів, тобто
Від величини виступів шорсткості Д (середній розмір яких у даному випадку може бути прийнятий рівним 0,7dcp, де dcp – середньозважений діаметр частинок та агрегатів, що змиваються) залежить тільки перший доданок формули (3.17), що забезпечує для реальних поверхонь значно менший внесок, ніж два інших. Навіть при негустій рослинності сумарний коефіцієнт шорсткості в 1,3-2,5 рази більше, ніж при її відсутності; а при густій рослинності це збільшення становить 1,6-30,0 разів (Кузнецов, Глазунов, 2004). Однак методика кількісної оцінки гідравлічних опорів, обумовлених рослинністю nυ, до цього часу не розроблена. Практично відсутні дані по гідравлічних опорах, обумовлених виступами мікро- і нанорельефу та підвищеною звивистістю струмків nm.
Практичне розв'язання завдання урахування гідравлічних опорів для схилових потоків здійснюється в даний час на основі використання таблиць значень параметрів гідравлічної шорсткості, установлених за даними спеціальних досліджень. Слід зазначити, що значення коефіцієнтів шорсткості, які рекомендуються різними авторами, відрізняються один від одного.
Як видно з табл. 3.2, значення п, що рекомендуються І.К. Срібним, як правило, знаходяться на нижній границі відповідного діапазону значень, запропонованих Д.А. Вулхайзером. Ще більші значення верхніх границь відповідних діапазонів значень коефіцієнта шорсткості Маннінга як для ріллі, так і для пасовищ характерні для рекомендацій авторів EUROSEM (Morgan et al., 1998) (табл. 3.3). Унаслідок значної розбіжності наявних рекомендацій уявляється доцільним розглядати наведені табличні значення коефіцієнта шорсткості як перші наближення, які підлягають подальшому уточненню з використанням даних спостережень на тестових ділянках.
| Характеристика поверхні схилу за (Срибный, 1979) | Коефіцієнт п за | |
|---|---|---|
| (Срибный, 1979) | (Woolhiser, 1976) | |
| Просапні з обробкою уздовж схилу, вирівняна поверхня без рослинності, порівняно рівні і прямі вимоїни | 0,033 | 0,012-0,0331 |
| Оранка з культивацією, вимоїни з нерівним дном, звивисті, засмічені і зарослі рослинністю | 0,040 | - |
| Природний вигін з рідкою травою | 0,050 | 0,053-0,132 |
| Зернові культури; природний вигін зі скошеною травою середньої щільності | 0,067 | – |
| Природний вигін із нескошеною травою, дворічна густа трава | 0,10 | 0,10-0,203 |
| Купиняста заросла поверхня; дуже густа трава | 0,133 | 0,17-0,48 (дернина мятлика) |
1 еродована чиста глина;
2 рідка рослинність;
3 прерія з низькорослим трав'яним покривом
| Характер поверхні | Діапазон значень п за | |
|---|---|---|
| (EPIC .. 1990) | (Morgan et al., 1998) | |
| Традиційно оброблена рілля: | ||
| без рослинних рештків | 0,06-0,12 | 0,02-0,10 |
| з рослинними рештками | 0,16-0,22 | - |
| Безполицевий (чизельний) обробіток: | ||
| без рослинних рештків | 0,06-0,12 | 0,01-0,17 |
| з рослинними рештками | 0,10-0,16 | 0,07-0,46 |
| Дискована поверхня з рослинними рештками | 0,30-0,50 | 0,10-0,53 |
| Необроблена рілля: | ||
| без рослинних рештків | 0,04-0,10 | 0,03-0,07 |
| з рослинними рештками в кількості | ||
| 0,5-2,0 т/га | 0,07-0,17 | 0,01-0,131 |
| 2,0-9,0 т/га | 0,17-0,47 | 0,16-0,472 |
| Природна рослинність з короткою травою | 0,10-0,20 | 0,10–0,323 |
| Бермудська трава | 0,30-0,48 | 0,015-0,48 |
| Густа трава | 0,17-0,30 | 0,30-0,63 |
1 з рослинними рештками 0,6-2,5 т/га;
2 те саме 2,5-7,5 т/га;
3 природні пасовища.
Глибина схилового стікання Н, що входить у склад формул швидкості, у загальному випадку є величиною невідомою. Тому була запропонована низка методик її розрахунку на основі моделі рівномірного сталого руху. У цьому випадку глибина рівномірно розподіленого по ширині схилу потоку дорівнює шару стокоутворення (різниці між величинами опадів та втрат силового стоку за розрахунковий дощ). Найбільш відомими є методики Ц.Є. Мірцхулави (Мирцхулава, 1970; Методические рекомендации., 1978 та ін.) та І.К. Срібного (Правила., 1987). Розрахунок стокоутворення в них виконується за спрощеною схемою – через коефіцієнт стоку.
Формула розрахунку швидкості схилового стікання, яка була розроблена для цілей протиерозійного проектування I.К. Срібним і ввійшла в нормативний документ (Правила., 1987), має вигляд:
(3.18)
де mc – коефіцієнт, що враховує шорсткість поверхні і форму водотоків струмкової мережі;
rτР% – найбільша середня за час активного наносоутворення τ (хв) інтенсивність дощу (мм/хв) розрахункової забезпеченості Р%;
φ – коефіцієнт стоку;
bc– середня ширина водозборів тимчасової струмкової мережі, м;
І – середній ухил схилу, проміле;
L – довжина схилу, м.
Методика визначення параметрів формули (3.18) представлена в п. 5.3.4.
Більш точно і глибина схилового стікання, і його швидкість розраховуються в рамках так званих фізично обгрунтованих динамічних гідрологічних та ерозійних моделей. Їх коротке представлення подається в п. 5.3.6.
Більшість формул середньої швидкості, які використовуються на практиці, отримані для рівномірно розподіленого по ширині схилу потоку. Унаслідок того, що на більшій частині схилу потоки концентруються в струмкові мережі, глибина і, отже, швидкість стікання в них значно (часто на порядок) вищі, ніж могло б бути при пластовому стіканні. Отже, розрахунок фактичної швидкості схилового стікання вимагає урахування його поперечної концентрації. Складність розв'язання цього завдання в першу чергу обумовлена недостатньою вивченістю структури схилового стікання внаслідок динамічності і нестаціонарності процесу її формування протягом зливи. Тривалий час розвиток цього наукового напрямку стримувався через відсутність методів і технологій, здатних відобразити складну просторову структуру тимчасової струмкової мережі в схемах розрахунків або прогнозів водної ерозії.
Одним із найбільш поширених варіантів практичного вирішення проблеми урахування поперечної концентрації схилового стікання при розрахунку швидкості схилового стікання є введення до швидкості, отриманої за формулами (3.9)-(3.15), коефіцієнта концентрації, який збільшує розраховане значення. За A.M. Костяковим (Костяков, 1960), який, очевидно, був першим, хто запропонував шляхи розв'язання цієї проблеми, величина цього коефіцієнта змінювалася в межах 1,2-3,0. У Методичних рекомендаціях з прогнозу водної (дощової) ерозії грунтів (1978) наводяться диференційовані значення цього коефіцієнта, а саме: для ретельно вирівняної поверхні схилу при поперечній оранці – 1,5, при подовжній – 2,0; для середньовирівняної поверхні схилу при поперечній оранці – 2,0, подовжній – 2,5; для погано вирівняної поверхні при поперечній оранці – 2,5, подовжній – 3,0.
Зазначимо, що це досить наближений спосіб урахування подовжньої концентрації схилового стоку. Наведені значення коефіцієнта поперечної концентрації є орієнтовними, величина яких істотно змінюється за даними різних авторів. Так, у роботі (Кузнецов, Глазунов, 2004) наводиться значення коефіцієнта поперечної концентрації (коефіцієнта мікророзчленованості схилу), який змінюється від 2,5 до 13,5.
Аналіз структури схилового стікання показує, що характер концентрації поверхневого стоку в першу чергу визначається будовою поверхні схилу, наявністю поперечної хвилястості (ложбинністю). Її урахування і відображення при моделюванні, розрахунках і прогнозі водної ерозії в даний час з успіхом можуть бути виконані з використанням геоінформаційних (ГІС) технологій – на основі детальної «гідрологічно-коректної» цифрової моделі рельєфу та аналітичних можливостей сучасних інструментальних ГІС (див. розділ 5).