Модифікований варіант логіко-математичної моделі змиву грунту Г.І. Швебса

Протягом 80-х – 90-х років минулого сторіччя на основі досвіду практичного застосування моделі, а також проведених теоретичних та польових досліджень водної ерозії в логіко-математичну модель були внесені зміни, які дозволили істотно підвищити її адекватність і надійність. Зміни торкнулися:

методики урахування гідрометеорологічних умов весняного змиву грунту (Прокопенко, 1986),
методики розрахунку гідрометеорологічного фактора зливового змиву як окремого дощу, так і його річної норми (Швебс та ін., 1993),
а також методики урахування рельєфних умов ерозійного процесу (Светличный, 1991, 1995).

Теоретичний аналіз процесу утворення наносів в умовах яскраво визначеної нестаціонарності процесу випадіння зливових опадів, особливостей формування поздовжнього профілю схилів у процесі саморегулювання флювіального рельєфу (див. п. 4.3), а також використання результатів польових експериментальних досліджень і матеріалів стаціонарних спостережень за змивом грунту, дозволили обгрунтувати нову методику урахування зміни інтенсивності і характеру ерозійного процесу вздовж схилу. Таке обгрунтування перетворило її з «нульвимірної» моделі змиву, якою вона була в базовому варіанті, на «профільну» (одновимірну) модель «поверхневого змиву-акумуляції», що дає можливість виконати оцінку змиву-акумуляції для будь-якої ділянки схилу (Світличний, 1995, Светличный, 1999).

Норма зливового змиву у модифікованому варіанті логіко-математичної моделі розраховується за формулою:

при х < L_a:
(5.18)
при х ≥ L_a:

(5.19)

де W(x) – середньорічний модуль (норма) зливового змиву грунту (т/га/рік) на відстані х (м) від вододілу;
К_ГМ^' – норма модифікованого гідрометеорологічного фактора зливового змиву (див. п. 4.2.2);
f_a(L) – середнє до створу х значення фактора агротехніки, безр., що дорівнює добутку f_p – коефіцієнта протиерозійної ефективності рослинного покриву і f_r – коефіцієнта грунтозахисної ефективності спеціальних агротехнічних протиерозійних заходів, таких як лункування, боронування, щілювання, мульчування і т.п.;
j_R(x) – середня до створу х відносна змиваємість грунту, безр.;
І(х) – середній ухил схилу як функція відстані від вододілу, ‰;
L_a – довжина привододільної зони зростання вниз по схилу інтенсивності наносоутворення, м;
L_Δ – робоча довжина зони активного наносоутворення, м, як таку, з метою урахування зміни факторів ерозійного процесу вниз по схилу приймають максимальне значення першого доданка в квадратних дужках виразів (5.18)-(5.19). Це може бути або привододільна ділянка, або ділянка схилу, що примикає до розрахункового створу довжиною L_a;
р – показник ступеня при довжині схилу в межах привододільній зони L_a, який може бути прийнятий постійним і рівним 0,5;
m – показник степеня при ухилі для обробленої поверхні без рослинності (табл. 5.7).

Таблиця 5.7. Значення показника степеня m (Швебс, 1981)
Чорноземні та лісові грунти		Опідзолені і каштанові грунти
незмиті і слабозмиті	середньо- і сильнозмиті	незмиті і слабозмиті	середньо- і сильнозмиті
1,30	1,35	1,40	1,50

Значення показника відносної змиваємості j_R основних генетичних типів і підтипів грунтів України, які були отримані на основі даних багаторічних досліджень протиерозійних властивостей грунтів з використанням методу штучного дощування, наведені в табл. 4.6.

Розрахунок довжини привододільної зони наростання інтенсивності наносоутворення (L_a) проводиться з використанням виразу, отриманого на основі формули швидкості схилового стікання І.К.Срібного (Правила .., 1987):

L_a = 0,854 · k_υ· m_c^3/2· (r_τ_{, P%} · φ · b_c· I)^1/2 (5.20)

де L_a – довжина привододільність зони наростання інтенсивності наносоутворення, м;
k_υ – коефіцієнт, що враховує розходження швидкостей добігання хвилі стоку і руху матеріальної точки, k_υ ≈ l,5;
m_c – коефіцієнт гідравлічної шорсткості поверхні;
r – найбільша середня за час активного наносоутворення τ (хвилин) інтенсивність дощу (мм/хв) розрахункової забезпеченості Р%;
φ – коефіцієнт стоку;
b_c – середня ширина водозборів тимчасової струмкової мережі, м;
І – середній ухил схилу, ‰.

Змінні m_c, φ, І, b_c у виразі (5.20) належать до частини схилу довжиною L_a. Коефіцієнт стоку φ відповідно до (Правила., 1987) для різних грунтів, агрофонів і ухилів визначається за формулою:

φ = D (b – a ln F) [l + 0,01 Р_у(І - 160)], (5.21)

де F – площа схилу, км²;
D, b, а, Р_у – параметри.

Числові значення параметрів формул (5.20)-(5.21), m_c, b_c, D, Р_у, b, а наведені в табл. 5.8-5.9.

Таблиця 5.8. Значення параметрів b_с, Р_у, т_с і D (Правила., 1987)
Характеристика поверхні	b_c, м	Р_у, %	т_сбезр.	D безр.
Оранка уздовж схилу	4	25	6,4	1,0
Оранка поперек схилу	6	30	4,9	0,8
Оранка з культивацією уздовж схилу	4	25*	4,9	1,0
Оранка з культивацією поперек схилу	6	25*	4,9	0,9
Просапні з борознами уздовж схилу	6	25*	6,4	1,0
Просапні поперек схилу	6	25*	4,1	1,0
Зернові	6	25	3,2	1,0
Виноградник з рядами уздовж схилу	4	25	6,4	1,0
Виноградник з рядами поперек схилу	12	30	3,2	1,0
Вигін з рідкою травою	16	10	4,1	1,0
Вигін із травою рідкої густоти	16	15	2,7	0,8
Вигін з густою травою	16	20	2,3	0,8
Ліс у молодому віці	20	30	2,7	0,67
Ліс у середньому віці	20	30	2,3	0,45
Ліс у зрілому віці	30	30	1,9	0,25

* інтерпольовані значення

Таблиця 5.9. Значення коефіцієнтів а і b (Правила., 1987)
Грунти та підгрунтя	Шар добових опадів H_5%	Вигін з негустою рослинністю		Рілля, обробіток вздовж схилу
Грунти та підгрунтя	Шар добових опадів H_5%	а	b	а	b
Дерново-підзолисті піщані, які підстилаються піщаниками та супісками	70-80 80-90	0,0128 0,0128	0,30 0,32	0,0128 0,0128	0,20 0,22
Дерново-підзолисті піщані на лесоподібних супісках і суглинках	70-80 80-90	0,0128 0,0128	0,35 0,37	0,0128 0,0128	0,25 0,27
Дерново-підзолисті супіщані, чорноземи опідзолені супіщані, чорноземи на елювії піщаників на лесоподібних супісках і легких суглинках	70-80 80-90	0,0128 0,0128	0,40 0,42	0,0128 0,0128	0,30 0,32
Сірі і ясно-сірі лісові легкосуглинкові, чорноземи типові і деградовані легкосуглинкові на лесоподібних суглинках	70-80 80-90	0,0256 0,0256	0,47 0,49	0,0256 0,0256	0,35 0,37
Темно-сірі лісові та чорноземи звичайні середньосуглинкові на лесоподібних суглинках	70-80 80-90	0,0256 0,0256	0,52 0,54	0,0256 0,0256	0,42 0,44
Чорноземи звичайні та південні важкосуглинкові на суглинках щільних і середньощільних	70-80 80-90	0,0256 0,0256	0,57 0,59	0,0256 0,0256	0,42 0,44
Чорноземи звичайні глинисті, чорноземи південні та темно-каштанові на глинах і важких суглинках, змиті грунти	70-80 80-90	0,0256 0,0256	0,62 0,64	0,0256 0,0256	0,47 0,49
Солончаки каштанові, солончаки дерново-глеєві	70-80 80-90	0,0256 0,0256	0,69 0,74	0,0256 0,0256	0,54 0,59

Норма (середньобагаторічна величина) гідрометеорологічного фактора зливового змиву грунту в моделі (5.18)-(5.19) К_ГМ^' визначається з використанням модифікованого алгоритму розрахунку гідрометеорологічного фактора одного дощу (4.3), який більш точно, ніж (5.16), описує процес елементарного наносоутворення (більш докладно див. п. 4.2.2). Карта К_ГМ^'для південної частини України, яка була розрахована для постійної вологості активного шару грунту, що в даному випадку дорівнює 80% від найменшої вологоємності, наведена на рис. 4.2. У табл. 4.2 надані коефіцієнти переведення знятої з карти (рис. 4.2) норми гідрометеорологічного фактора зливового змиву до фактичної вологості активного шару грунту (як правило, глибиною 0,5 м).

Зміна модуля весняного змиву грунту вниз по схилу не відбувається за закономірністю, характерною для зливового змиву. Унаслідок того, що тривалість водовіддачі при сніготаненні виміряється годинами (навіть якщо враховувати добову нерівномірність водовіддачі зі снігу), формування стоку на всьому схилі йде з типом повного схилового стоку, для якого за інших рівних умов характерне монотонне наростання модуля стоку з віддаленням від вододілу. У зв'язку з цим, а також з урахуванням модифікованого варіанта моделі гідрометеорологічних умов весняного змиву (4.5) вираз для розрахунку модуля весняного змиву грунту має вигляд:

(5.22)

де W_в(x) – середній багаторічний модуль весняного змиву грунту (т/га/рік) на відстані х (м) від вододілу;
К_ГМВ – норма гідрометеорологічного фактора весняного змиву (рис. 4.3);
j_p(x) – часткова характеристика відносної змиваємості як функція відстані від вододілу (табл. 4.7-4.8);
С_е – коефіцієнт, що враховує експозицію схилу (табл. 4.5);
т' і р' – показники ступеня при ухилі схилу і відстані від вододілу відповідно.

Показник ступеня при ухилі т' за дослідженнями (Швебс, 1974), лінійно пов'язаний з показником т:

т' = 0,7 + 0,6(т - 0,7), (5.23)

де т – показник ступеня при ухилі у формулі зливового змиву для обробленої поверхні без рослинності (табл. 5.7).

Значення показника ступеня при довжині схилу р' у моделі (5.22) на відміну від моделі зливового змиву не дорівнює нулю по всій довжині схилу. Числове значення р' рекомендується визначати за формулою (4.14).

Вирази (5.18)-(5.23) є моделлю змиву-акумуляції, реалізованою в рамках емпіричного підходу. Вона дозволяє прогнозувати не тільки змив грунту в різних частинах схилу, але й встановлювати межі зони акумуляції і давати оцінку темпів відкладення грунту, що змивається з вище розміщеної частини схилу, з урахуванням фундаментальних особливостей морфометрії профілю схилу і особливостей стоко- і наносоутворення на схилі. Перевірка моделі, виконана з використанням даних спостережень на стокових майданчиках і схилових мікроводозборах Богуславської польової експериментальної гідрологічної бази УкрНДГМІ (Київська область), Придеснянської стокової (Чернігівська область) і Велико-Анадольської водно-балансової (Донецька область) станцій, показала її досить високу надійність.