Світличний О.О., Чорний С.Г.
Основи ерозієзнавства

Критичні швидкості потоку для грунту

Розрізняють наступні критичні швидкості потоку у процесі змиву грунту:

  • нерозмиваючу (або нездвигаючу) швидкість потоку – найбільшу швидкість потоку, при якій ще не відбувається руху частинок (див. 3.1),
  • швидкість початку стрибка – при якої починається стрибкоподібний рух частинок,
  • швидкість початку зважування частинок – при якій у потоці з'являються завислі частинки, 
  • незамулюючу швидкість – мінімальну швидкість потоку, при якій ще не відбувається осадження завислих частинок.

Усі ці критичні швидкості мають фізичний сенс і використовуються при рішенні різних завдань. Стосовно завдання прогнозу водної ерозії грунту практичне значення має розмиваюча швидкість – найменша швидкість потоку, при якій настає безперервний відрив грунтових частинок, що й призводить до помітної ерозії грунтів. Розмиваюча швидкість визначається за результатами розмиву зразка грунту непорушеної або порушеної будови в гідравлічних лотках спеціальної конструкції (див. розділ 2) – або візуально, або (більш точно) по точці перелому графіка залежності витрати наносів від швидкості потоку (див. більш докладно в (Мирцхулава, 1970,1988; Кузнецов, 1981; Кузнецов, Глазунов, 2004)). Проте в наш час розроблені формули, що дозволяють виконати кількісну оцінку розмиваючої швидкості для зв'язних (глинистих) грунтів (Мирцхулава, 1967, 1970 тощо) і грунту (Кузнецов, 1981) без проведення трудомістких лабораторних досліджень, які вимагають до того ж спеціального устаткування.

В основі формули розмиваючої швидкості для грунту як природно-історичного тіла, що характеризується внутрішньоагрегатною і міжагрегатною зв'язністю, а також закріпляючою дією кореневих систем рослин, лежать експериментальні і теоретичні дослідження розмиваючої швидкості для незв'язних (сипких) грунтів. Вони були виконані в основному в 30-ті та 50-ті роки минулого сторіччя, і на їх основі були розроблені формули нерозмиваючої швидкості, серед яких назвемо формули М.А. Великанова, В.М. Гончарова, Ф.Ф. Мейвіса (F.F. Mavis), А. Сандборга (A. Sundborg), Г.І. Шамова, І.І. Леві, Є.А. Замаріна, B.C. Кнороза. Хоча слід зазначити, що перші експериментальні залежності для оцінки критичної швидкості потоку, при якій починається рух часток наносів, розташованих на дні, були запропоновані ще в середині XVIII століття (Brams, 1753), теоретичні – у другій половині XIX століття (Du Boys, 1879).

В основі теоретичних формул розмиваючої швидкості лежать рішення рівнянь рівності сил або моментів сил, діючих на розташовану на дні потоку частку наносів, що знаходиться в стані граничної рівноваги, за яким починається її перекидання або відрив. Це лобові сили, підйомні сили, рівнодійні сили тяжіння і сили виштовхування (див. 3.1).

Значний внесок у розвиток методів розрахунку критичних швидкостей вніс Ц.Є. Мірцхулава. Він розробив формули і методику розрахунку нерозмиваючих і розмиваючих швидкостей для зв'язних грунтів (Мірцхулава, 1967,1970 та ін.), які вперше враховували:

  1. пульсаційний характер донних швидкостей турбулентних потоків, при якому фактичні максимальні швидкості можуть значною мірою перевищувати середню швидкість потоку;
  2. вплив дрібних наносів (особливо тих, які знаходяться в колоїдному стані) на зменшення пульсацій швидкостей і збільшення товщини придонного шару;
  3. сили зчеплення між частками;
  4. неоднорідності як частинок наносів за розміром, так і сил зчеплення між ними.

Якнайповніше враховує особливості розмиву грунтів в даний час формула розмиваючої швидкості, розроблена М.С. Кузнецовим (Кузнецов, 1981), яка є модифікацією відповідної формули Ц.Є. Мірцхулави. На основі багаторічних досліджень, більшість параметрів формули була табульована, для інших – виконано обгрунтування методики визначення. Розглянемо цю формулу більш детально на основі (Кузнецов, Глазунов, 2004):

формула розмиваючої швидкості, розроблена М.С. Кузнецовим (3.32)

де VΔpw – донна розмиваюча швидкість потоку для грунту початкової вогкості w, м/с;
g – прискорення сили тяжіння, м/с2;
т1 – коефіцієнт, який залежить від типу наносів у потоці (0,85 – донні наноси, 1 – потік без наносів; 1,4 – завислі наноси при концентрації > 0,1%);
т2 – коефіцієнт, що характеризує зв'язуючу дію кореневих систем рослин і залежить від вмісту коріння діаметром < 1 мм (табл. 3.5);
ρμ, ρ – щільність твердої фази грунту і води, відповідно, т/м3;
п' – коефіцієнт, що характеризує пульсацію швидкостей в потоці і дорівнює 2,3 для потоків на схилах;
Р – пористість грунтових агрегатів, %;
dw – середньозважений діаметр водотривких агрегатів після мокрого просівання на ситах за методом Савінова при початковій вогкості грунту w;
α – кут нахилу русла потоку, градуси;
К – коефіцієнт однорідності грунту за зчепленням;

Сну – нормативна «втомлена» міцність грунту на розрив, що характеризує міжагрегатне зчеплення, т/м3:

Сну = l · Сw,

де l – коефіцієнт, залежний від щільності грунту (табл. 3.6);
Сw – зчеплення грунту початкової вогкості w після швидкого затоплення її поверхні і насичення до повної водомісткості, визначене за методом Н.А. Цитовича за глибиною вдавлювання сферичного штампу певного діаметра під певним навантаженням, т/м3).

Таблиця 3.5. Залежність коефіцієнта т2 від вмісту коріння тонше за 1 мм
Вміст коріння, % 0,0 0,10 0,15 0,20 0,25
m2 1,0 1,4 2,0 4,8 14,0
Таблиця 3.6. Залежність параметра l від щільності грунту ρn
ρn, т/м3 1,20 1,45 1,55 1,60 1,65 1,70
l 0,0 0,005 0,010 0,020 0,030 0,040

Розрахунок коефіцієнта однорідності грунту К за зчепленням проводиться за даними польового або лабораторного визначення зчеплення за формулою:

K = 1 - t·σ / C (3.33)

де t – значення критерію Стьюдента, що характеризує вірогідність мінімального зчеплення, яке приймається рівним 2,0 при вірогідності 0,95 і тридцятикратній повторності визначення зчеплення;
С – середнє значення зчеплення; т/м3,
σ – середньоквадратичне відхилення.

Як видно з формули (3.32), розмиваюча швидкість залежить від властивостей грунту і є тим більшою, чим вище здатність грунту протистояти дії потоку, що еродує. Унаслідок цього розмиваюча швидкість, визначена за деяких фіксований умов потоку, може розглядатися як кількісна характеристика протиерозійній стійкості грунту. Такий підхід завдяки дослідженням Ц.Є. Мірцхулави, М.С. Кузнецова та їхніх учнів набув поширення в колишньому Радянському Союзі і продовжує застосовуватися на пострадянському просторі, у тому числі в Україні. Більш того, формула (3.32) параметризована саме для розрахунку розмиваючої швидкості як характеристики протиерозійній стійкості грунтів.

Питання і завдання для самоконтролю

  1. Що таке ерозія розбризкування і в чому полягає механізм її формування?
  2. Охарактеризуйте сили, які беруть участь у відриві частинки грунту, і динаміку руйнування грунту поверхневим водним потоком.
  3. Які існують режими течії води і який критерій використовується для їх ідентифікації? Який режим течії характерний для тимчасових схилових потоків на сільськогосподарських угіддях?
  4. Від яких чинників залежить швидкість падіння крапель і кінетична енергія дощу і за якими формулами вони розраховуються?
  5. Як розрахувати швидкості поверхневих (схилових) водних потоків?
  6. Що таке коефіцієнт гідравлічного тертя і як він визначається на практиці?
  7. Що таке транспортувальна здатність потоку і які існують підходи до її кількісної оцінки?
  8. Які ви знаєте критичні для грунту швидкості потоку і як можна розрахувати розмиваючу швидкість потоку?